Expressões Algébricas

O USO DAS EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

No cotidiano, muitas vezes usamos expressões sem perceber que as mesmas representam expressões algébricas ou numéricas.

Numa papelaria, quando calculamos o preço de um caderno somado ao preço de duas canetas, usamos expressões como 1x+2y, onde x representa o preço do caderno e y o preço de cada caneta.

Num colégio, ao comprar um lanche, somamos o preço de um refrigerante com o preço de um salgado, usando expressões do tipo 1x+1y onde x representa o preço do salgado e y o preço do refrigerante.

Usamos a subtração para saber o valor do troco. Por exemplo, se V é o valor total de dinheiro disponível e T é o valor do troco, então temos uma expressão algébrica do tipo V-(1x+1y)=T.

As expressões algébricas são encontradas muitas vezes em fórmulas matemáticas. Por exemplo, no cálculo de áreas de retângulos, triângulos e outras figuras planas.

Expressão algébrica	Objeto matemático	Figura
A = b x h	Área do retângulo
A = b x h / 2	Área do triângulo
P = 4 a	Perímetro do quadrado

São expressões matemáticas que apresentam letras e podem conter números. São também denominadas expressões literais. Por exemplo:

A = 2a+7b
B = (3c+4)-5
C = 23c+4

As letras nas expressões são chamadas variáveis o que significa que o valor de cada letra pode ser substituída por um valor numérico.

PRIORIDADE DAS OPERAÇÕES NA EXPRESSÃO ALGÉBRICA

Nas operações em uma expressão algébrica, devemos obedecer a seguinte ordem:

1. Potenciação ou Radiciação
2. Multiplicação ou Divisão
3. Adição ou Subtração

Observações quanto à prioridade:

1. Antes de cada uma das três operações citadas, deve-se realizar a operação que estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves.
2. A multiplicação pode ser indicada por × ou por um ponto · ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção da expressão.
3. Muitas vezes devemos utilizar parênteses quando substituímos variáveis por valores negativos.

Exemplos:

1. Consideremos P=2A+10 e tomemos A=5. Assim

   P = 2.5+10 = 10+10 = 20
   

   Aqui A é a variável da expressão, 5 é o valor numérico da variável e 20 é o valor numérico da expressão indicada por P. Observe que ao mudar o valor de A para 9, teremos:

   A = 2.9 + 10 = 18 + 10 = 28
   

   Se A=9, o valor numérico de P=2A+10 é igual a 28.
2. Seja X=4A+2+B-7 e tomemos A=5 e B=7. Assim:

   X = 4.5+2+7-7 = 20+2-0 = 22
   

   Se A=5 e B=7, o valor numérico de X=4A+2+B-7, muda para 22.

Conclusão: O valor numérico de uma expressão algébrica é o valor obtido na expressão quando substituímos a variável por um valor numérico.

Fonte: http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/expralg/expralg.htm