Plano Cartesiano

Plano Cartesiano foi criado pelo matemático René Descartes. Como ele associava a geometria à álgebra, esta foi a forma que ele criou para representar graficamente expressões algébricas.

A sua utilização mais simples é a de representarmos graficamente a localização de pontos em um determinado plano. Através dele também podemos representar um segmento de reta ou um triângulo, por exemplo.

O plano cartesiano é composto de duas retas perpendiculares e orientadas, uma horizontal e outra vertical.

Damos no nome de eixo x ou eixo das abscissas à reta horizontal. À vertical denominamos de eixo y ou eixo das ordenadas.

A orientação positiva das retas é representa por uma seta como podemos ver na figura mais abaixo.

Representação de Pontos no Plano Cartesiano

A representação de pontos neste plano é feita através de pares ordenados, onde o primeiro número se refere à abscissa e o segundo a ordenada.

O ponto P₁(3, 2) tem abscissa 3 e ordenada 2, no qual o símbolo (3, 2) representa um par ordenado. O ponto P₂(2, 3) tem abscissa 2 e ordenada 3. É importante frisarmos que os pontos P₁ e P₂ são pontos distintos, pois em um par ordenado a ordem dos números é relevante.

Dois pares ordenados (a, b) e (c, d) são iguais se e somente se a = c e b = d.

Na figura ao lado vemos a representação do ponto P(-6, 5).

Ao ponto localizado no cruzamento de ambos os eixos damos o nome de origem do sistema de coordenadas cartesianas, representado por O(0, 0).

Exercícios Práticos

Embora os conceitos aqui expostos sejam bastante simples, é bom que você pratique um pouco para verificar se os assimilou de fato.

Abaixo lhe propomos algumas tarefas que você deve realizar.

Vamos lá!

1)  Observe a planta de um clube desenhada em uma malha quadriculada e responda às questões.

     Como você faria o seguinte trajeto: sair da quadra de tênis, passar pela piscina, pelo vestiário masculino(a) e entrar no ginásio de esportes. Como você poderia descrever esse caminho usando as coordenadas? Para organisarmos as respostas, vamos combinar que o primeiro número a ser escrito será o da linha horizontal combinado na sequência com outro da vertical, para indicar a localização de cada etapa do percurso.

2) Observe a localização de alguns lugares que estão apresentados na malha quadriculada e responda às questões. 

a) Que logradouro está localizado em cada um destes pares ordenados?

( 1 ; 3 ) _____________________

( 8 ; 1 ) _____________________ 

( 4 ; 4 ) _____________________

b) Que par ordenado corresponde a cada um destes logradouros?

Clube  (     ;     )         

Escola (     ;     )         

Banco (     ;     )

     De maneira lúdica, e ainda podendo lembrar dos programas de televisão que usavam essa estratégia como jogos de batalha naval, começamos a trabalhar as coordenadas cartesianas.

     Podemos agora realizar algumas ATIVIDADES INTERATIVAS no Excel. Clique na imagem abaixo para interagir de maneira prática e dinâmica com esse problema ou outros que desejar acrescentar.

Na primeira atividade vamos poder trabalhar com duas cores e dispor 15 pontos de cada cor, simplesmente alterando as coordenadas cartesianas nas suas respectivas cores podendo assim observar de maneira mais prática, dinâmica os resultados dos conceitos aplicados e se apropriarem deles.




Fonte: http://prof-rinaldo.blogspot.com.br
            www.matematicadidatica.com.br